다음을 풀어보세요: 7q^2-8=0

$$7 q ^ { 2 } - 8 = 0$$

q에 대한 해

$$q = \frac{2 \sqrt{14}}{7} \approx 1.069044968$$

$$q = -\frac{2 \sqrt{14}}{7} \approx -1.069044968$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 8을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$7q^{2}=8$$

양쪽을 7(으)로 나눕니다.

$$q^{2}=\frac{8}{7}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$q=\frac{2\sqrt{14}}{7} q=-\frac{2\sqrt{14}}{7}$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$7q^{2}-8=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 7을(를) a로, 0을(를) b로, -8을(를) c로 치환합니다.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-8\right)}}{2\times 7}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-8\right)}}{2\times 7}$$

-4에 7을(를) 곱합니다.

$$q=\frac{0±\sqrt{-28\left(-8\right)}}{2\times 7}$$

-28에 -8을(를) 곱합니다.

$$q=\frac{0±\sqrt{224}}{2\times 7}$$

224의 제곱근을 구합니다.

$$q=\frac{0±4\sqrt{14}}{2\times 7}$$

2에 7을(를) 곱합니다.

$$q=\frac{0±4\sqrt{14}}{14}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 q=\frac{0±4\sqrt{14}}{14}을(를) 풉니다.

$$q=\frac{2\sqrt{14}}{7}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 q=\frac{0±4\sqrt{14}}{14}을(를) 풉니다.

$$q=-\frac{2\sqrt{14}}{7}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$q=\frac{2\sqrt{14}}{7} q=-\frac{2\sqrt{14}}{7}$$