다음을 풀어보세요: 7div2-[21+4div(2+5)*(25div8)div(5div2)^2]

$$7 \div 2 - [ 21 + 4 \div ( 2 + 5 ) \times ( 25 \div 8 ) \div ( 5 \div 2 ) ^ { 2 } ]$$

계산

$$-\frac{249}{14}\approx -17.785714286$$

해답 단계

2과(와) 5을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{4}{7}\times \frac{25}{8}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{4}{7}에 \frac{25}{8}을(를) 곱합니다.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{4\times 25}{7\times 8}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

분수 \frac{4\times 25}{7\times 8}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{100}{56}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{100}{56}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{25}{14}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

\frac{5}{2}의 2제곱을 계산하여 \frac{25}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{25}{14}}{\frac{25}{4}}\right)$$

\frac{25}{14}에 \frac{25}{4}의 역수를 곱하여 \frac{25}{14}을(를) \frac{25}{4}(으)로 나눕니다.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{25}{14}\times \frac{4}{25}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{25}{14}에 \frac{4}{25}을(를) 곱합니다.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{25\times 4}{14\times 25}\right)$$

분자와 분모 모두에서 25을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{4}{14}\right)$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{4}{14}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{2}{7}\right)$$

21을(를) 분수 \frac{147}{7}으(로) 변환합니다.

$$\frac{7}{2}-\left(\frac{147}{7}+\frac{2}{7}\right)$$

\frac{147}{7} 및 \frac{2}{7}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{7}{2}-\frac{147+2}{7}$$

147과(와) 2을(를) 더하여 149을(를) 구합니다.

$$\frac{7}{2}-\frac{149}{7}$$

2과(와) 7의 최소 공배수는 14입니다. \frac{7}{2} 및 \frac{149}{7}을(를) 분모 14의 분수로 변환합니다.

$$\frac{49}{14}-\frac{298}{14}$$

\frac{49}{14} 및 \frac{298}{14}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{49-298}{14}$$

49에서 298을(를) 빼고 -249을(를) 구합니다.

$$-\frac{249}{14}$$

인수 분해

$$-\frac{249}{14} = -17\frac{11}{14} = -17.785714285714285$$