다음을 풀어보세요: 628*5^(-9)sqrt{6*4700^2+4*4700^2}

$$628 \times 5 ^ { ( - 9 ) } \sqrt { 6 \times 4700 ^ { 2 } + 4 \times 4700 ^ { 2 } }$$

계산

$$\frac{118064\sqrt{10}}{78125}\approx 4.778894716$$

해답 단계

5의 -9제곱을 계산하여 \frac{1}{1953125}을(를) 구합니다.

$$628\times \frac{1}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

628과(와) \frac{1}{1953125}을(를) 곱하여 \frac{628}{1953125}(을)를 구합니다.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

4700의 2제곱을 계산하여 22090000을(를) 구합니다.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 22090000+4\times 4700^{2}}$$

6과(와) 22090000을(를) 곱하여 132540000(을)를 구합니다.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 4700^{2}}$$

4700의 2제곱을 계산하여 22090000을(를) 구합니다.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 22090000}$$

4과(와) 22090000을(를) 곱하여 88360000(을)를 구합니다.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+88360000}$$

132540000과(와) 88360000을(를) 더하여 220900000을(를) 구합니다.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{220900000}$$

220900000=4700^{2}\times 10을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{4700^{2}\times 10}의 제곱근을 \sqrt{4700^{2}}\sqrt{10} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 4700^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{628}{1953125}\times 4700\sqrt{10}$$

\frac{628}{1953125}과(와) 4700을(를) 곱하여 \frac{118064}{78125}(을)를 구합니다.

$$\frac{118064}{78125}\sqrt{10}$$