다음을 풀어보세요: 6y^3-53y^2-9y

$$6 y ^ { 3 } - 53 y ^ { 2 } - 9 y$$

인수 분해

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

해답 단계

y을(를) 인수 분해합니다.

$$y\left(6y^{2}-53y-9\right)$$

6y^{2}-53y-9을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 6y^{2}+ay+by-9(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=-53 ab=6\left(-9\right)=-54$$

ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b 음수 이기 때문에 음수 값은 양수 보다 더 큰 절대값을 가집니다. 제품 -54을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$1,-54 2,-27 3,-18 6,-9$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$1-54=-53 2-27=-25 3-18=-15 6-9=-3$$

이 해답은 합계 -53이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=-54 b=1$$

6y^{2}-53y-9을(를) \left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right)$$

인수분해 6y^{2}-54y에서 6y를 뽑아냅니다.

$$6y\left(y-9\right)+y-9$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 y-9을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

계산

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$