다음을 풀어보세요: 6x(3x-1)^2+2x^2(1-3x)^2

$$6 x ( 3 x - 1 ) ^ { 2 } + 2 x ^ { 2 } ( 1 - 3 x ) ^ { 2 }$$

계산

$$2x\left(x+3\right)\left(3x-1\right)^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(3x-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$6x\left(9x^{2}-6x+1\right)+2x^{2}\left(1-3x\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 6x에 9x^{2}-6x+1(을)를 곱합니다.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}\left(1-3x\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(1-3x\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}\left(1-6x+9x^{2}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 2x^{2}에 1-6x+9x^{2}(을)를 곱합니다.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}-12x^{3}+18x^{4}$$

-36x^{2}과(와) 2x^{2}을(를) 결합하여 -34x^{2}(을)를 구합니다.

$$54x^{3}-34x^{2}+6x-12x^{3}+18x^{4}$$

54x^{3}과(와) -12x^{3}을(를) 결합하여 42x^{3}(을)를 구합니다.

$$42x^{3}-34x^{2}+6x+18x^{4}$$

확장

$$18x^{4}+42x^{3}-34x^{2}+6x$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(3x-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$6x\left(9x^{2}-6x+1\right)+2x^{2}\left(1-3x\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 6x에 9x^{2}-6x+1(을)를 곱합니다.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}\left(1-3x\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(1-3x\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}\left(1-6x+9x^{2}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 2x^{2}에 1-6x+9x^{2}(을)를 곱합니다.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}-12x^{3}+18x^{4}$$

-36x^{2}과(와) 2x^{2}을(를) 결합하여 -34x^{2}(을)를 구합니다.

$$54x^{3}-34x^{2}+6x-12x^{3}+18x^{4}$$

54x^{3}과(와) -12x^{3}을(를) 결합하여 42x^{3}(을)를 구합니다.

$$42x^{3}-34x^{2}+6x+18x^{4}$$