다음을 풀어보세요: 6x^2+25=0

$$6 x ^ { 2 } + 25 = 0$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx -0-2.041241452i$$

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx 2.041241452i$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽 모두에서 25을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$6x^{2}=-25$$

양쪽을 6(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=-\frac{25}{6}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$6x^{2}+25=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 6을(를) a로, 0을(를) b로, 25을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

-4에 6을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 25}}{2\times 6}$$

-24에 25을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600}}{2\times 6}$$

-600의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

2에 6을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$