다음을 풀어보세요: 6n^2-1=-101

$$6 n ^ { 2 } - 1 = - 101$$

n에 대한 해

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx -0-4.082482905i$$

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx 4.082482905i$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 1을(를) 더합니다.

$$6n^{2}=-101+1$$

-101과(와) 1을(를) 더하여 -100을(를) 구합니다.

$$6n^{2}=-100$$

양쪽을 6(으)로 나눕니다.

$$n^{2}=\frac{-100}{6}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-100}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$n^{2}=-\frac{50}{3}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽에 101을(를) 더합니다.

$$6n^{2}-1+101=0$$

-1과(와) 101을(를) 더하여 100을(를) 구합니다.

$$6n^{2}+100=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 6을(를) a로, 0을(를) b로, 100을(를) c로 치환합니다.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

-4에 6을(를) 곱합니다.

$$n=\frac{0±\sqrt{-24\times 100}}{2\times 6}$$

-24에 100을(를) 곱합니다.

$$n=\frac{0±\sqrt{-2400}}{2\times 6}$$

-2400의 제곱근을 구합니다.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

2에 6을(를) 곱합니다.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}을(를) 풉니다.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}을(를) 풉니다.

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$