다음을 풀어보세요: 6x^2+4x-24

$$6 { x }^{ 2 } +4x-24$$

인수 분해

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$6x^{2}+4x-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

4을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-4에 6을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-24에 -24을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+576}}{2\times 6}$$

16을(를) 576에 추가합니다.

$$x=\frac{-4±\sqrt{592}}{2\times 6}$$

592의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{2\times 6}$$

2에 6을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}을(를) 풉니다. -4을(를) 4\sqrt{37}에 추가합니다.

$$x=\frac{4\sqrt{37}-4}{12}$$

-4+4\sqrt{37}을(를) 12(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{3}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}을(를) 풉니다. -4에서 4\sqrt{37}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-4\sqrt{37}-4}{12}$$

-4-4\sqrt{37}을(를) 12(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{-1+\sqrt{37}}{3}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{-1-\sqrt{37}}{3}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$6x^{2}+4x-24=6\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

계산

$$6x^{2}+4x-24$$