다음을 풀어보세요: 54x^4+27x^3a-16x-8a

$$54 x ^ { 4 } + 27 x ^ { 3 } a - 16 x - 8 a$$

인수 분해

$$2\left(3x-2\right)\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

해답 단계

54x^{4}+27x^{3}a-16x-8a은(는) 변수 x에 대한 다항식입니다.

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$

kx^{m}+n 형식에서 하나의 인수를 찾습니다. 여기서 kx^{m}은(는) 단항식을 최고 차수 54x^{4}(으)로 나누고 n은(는) 상수 인수 -8a을(를) 나눕니다. 이러한 인수 하나는 6x-4입니다. 다항식을 이 인수로 나누어 인수 분해하세요.

$$\left(6x-4\right)\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a\right)$$

6x-4을(를) 고려하세요. 2을(를) 인수 분해합니다.

$$2\left(3x-2\right)$$

9x^{3}+\frac{9}{2}ax^{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a을(를) 고려하세요. 9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a=\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}\right)+\left(6x^{2}+3ax\right)+\left(4x+2a\right)을 그룹화하고, 각각의 그룹에서 \frac{9x^{2}}{2},3x,2 인수를 뽑아냅니다.

$$\frac{9x^{2}}{2}\left(2x+a\right)+3x\left(2x+a\right)+2\left(2x+a\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 2x+a을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요. 단순화합니다. 다항식 9x^{2}+6x+4은(는) 유리수 루트가 없기 때문에 인수 분해되지 않습니다.

$$\left(3x-2\right)\left(9x^{2}+6x+4\right)\left(2x+a\right)$$

계산

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$