다음을 풀어보세요: 5000=2500e^.035x

$$5000=2500 { e }^{ .035x }$$

x에 대한 해

$$x=\frac{200\ln(2)}{7}\approx 19.804205159$$

지수의 정의를 사용한 단계

양쪽을 2500(으)로 나눕니다.

$$\frac{5000}{2500}=e^{0.035x}$$

5000을(를) 2500(으)로 나눠서 2을(를) 구합니다.

$$2=e^{0.035x}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$e^{0.035x}=2$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(e^{0.035x})=\log(2)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$0.035x\log(e)=\log(2)$$

양쪽을 \log(e)(으)로 나눕니다.

$$0.035x=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$0.035x=\log_{e}\left(2\right)$$

수식의 양쪽을 0.035(으)로 나눕니다. 이는 양쪽에 분수의 역수를 곱하는 것과 같습니다.

$$x=\frac{\ln(2)}{0.035}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{i\times 400\pi n_{1}}{7}+\frac{200\ln(2)}{7}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$