다음을 풀어보세요: 5000=30000*2^t

$$5000 = 30000 \cdot 2 ^ { t }$$

t에 대한 해

$$t=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2.584962501$$

지수의 정의를 사용한 단계

양쪽을 30000(으)로 나눕니다.

$$\frac{5000}{30000}=2^{t}$$

5000을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{5000}{30000}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{6}=2^{t}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$2^{t}=\frac{1}{6}$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(2^{t})=\log(\frac{1}{6})$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$t\log(2)=\log(\frac{1}{6})$$

양쪽을 \log(2)(으)로 나눕니다.

$$t=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(2)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$t=\log_{2}\left(\frac{1}{6}\right)$$