다음을 풀어보세요: 5x^3*4x:10x^2-16x^3:4x^2*2x

$$5 x ^ { 3 } \cdot 4 x : 10 x ^ { 2 } - 16 x ^ { 3 } : 4 x ^ { 2 } \cdot 2 x$$

계산

$$-6x^{6}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 1을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 1을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

5과(와) 4을(를) 곱하여 20(을)를 구합니다.

$$\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

20x^{4}을(를) 10(으)로 나눠서 2x^{4}을(를) 구합니다.

$$2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 4과(와) 2을(를) 더하여 6을(를) 구합니다.

$$2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

16x^{3}을(를) 4(으)로 나눠서 4x^{3}을(를) 구합니다.

$$2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 3을(를) 더하여 6을(를) 구합니다.

$$2x^{6}-4x^{6}\times 2$$

4과(와) 2을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$2x^{6}-8x^{6}$$

2x^{6}과(와) -8x^{6}을(를) 결합하여 -6x^{6}(을)를 구합니다.

$$-6x^{6}$$

x 관련 미분

$$-36x^{5}$$

미분 계수의 정의를 사용한 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 1을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x)$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 1을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

5과(와) 4을(를) 곱하여 20(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

20x^{4}을(를) 10(으)로 나눠서 2x^{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 4과(와) 2을(를) 더하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

16x^{3}을(를) 4(으)로 나눠서 4x^{3}을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2)$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 3을(를) 더하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{6}\times 2)$$

4과(와) 2을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-8x^{6})$$

2x^{6}과(와) -8x^{6}을(를) 결합하여 -6x^{6}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-6x^{6})$$

ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$6\left(-6\right)x^{6-1}$$

6에 -6을(를) 곱합니다.

$$-36x^{6-1}$$

6에서 1을(를) 뺍니다.

$$-36x^{5}$$