다음을 풀어보세요: 5x^2-4=1900

$$5 x ^ { 2 } - 4 = 1900$$

x에 대한 해

$$x = \frac{4 \sqrt{595}}{5} \approx 19.514097468$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{595}}{5} \approx -19.514097468$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 4을(를) 더합니다.

$$5x^{2}=1900+4$$

1900과(와) 4을(를) 더하여 1904을(를) 구합니다.

$$5x^{2}=1904$$

양쪽을 5(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{1904}{5}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5} x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 1900을(를) 뺍니다.

$$5x^{2}-4-1900=0$$

-4에서 1900을(를) 빼고 -1904을(를) 구합니다.

$$5x^{2}-1904=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 5을(를) a로, 0을(를) b로, -1904을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

-4에 5을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

-20에 -1904을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{38080}}{2\times 5}$$

38080의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±8\sqrt{595}}{2\times 5}$$

2에 5을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5} x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$