다음을 풀어보세요: 5m^2+40m+3m+24

$$5 m ^ { 2 } + 40 m + 3 m + 24$$

인수 분해

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

해답 단계

동류항을 곱하고 결합합니다.

$$5m^{2}+43m+24$$

식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 5m^{2}+am+bm+24(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=43 ab=5\times 24=120$$

ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 양수 이기 때문에 a 및 b 모두 양수입니다. 제품 120을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$1,120 2,60 3,40 4,30 5,24 6,20 8,15 10,12$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$1+120=121 2+60=62 3+40=43 4+30=34 5+24=29 6+20=26 8+15=23 10+12=22$$

이 해답은 합계 43이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=3 b=40$$

5m^{2}+43m+24을(를) \left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right)$$

첫 번째 그룹 및 8에서 m를 제한 합니다.

$$m\left(5m+3\right)+8\left(5m+3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 5m+3을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(5m+3\right)\left(m+8\right)$$

계산

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

해답 단계

40m과(와) 3m을(를) 결합하여 43m(을)를 구합니다.

$$5m^{2}+43m+24$$