다음을 풀어보세요: 5a(x+2)+3(x+a)=4(x+3a)-5(1-ax)

$$5 a ( x + 2 ) + 3 ( x + a ) = 4 ( x + 3 a ) - 5 ( 1 - a x )$$

a에 대한 해

$$a=x-5$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 5a에 x+2(을)를 곱합니다.

$$5ax+10a+3\left(x+a\right)=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3에 x+a(을)를 곱합니다.

$$5ax+10a+3x+3a=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

10a과(와) 3a을(를) 결합하여 13a(을)를 구합니다.

$$5ax+13a+3x=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

분배 법칙을 사용하여 4에 x+3a(을)를 곱합니다.

$$5ax+13a+3x=4x+12a-5\left(1-ax\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -5에 1-ax(을)를 곱합니다.

$$5ax+13a+3x=4x+12a-5+5ax$$

양쪽 모두에서 12a을(를) 뺍니다.

$$5ax+13a+3x-12a=4x-5+5ax$$

13a과(와) -12a을(를) 결합하여 a(을)를 구합니다.

$$5ax+a+3x=4x-5+5ax$$

양쪽 모두에서 5ax을(를) 뺍니다.

$$5ax+a+3x-5ax=4x-5$$

5ax과(와) -5ax을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$a+3x=4x-5$$

양쪽 모두에서 3x을(를) 뺍니다.

$$a=4x-5-3x$$

4x과(와) -3x을(를) 결합하여 x(을)를 구합니다.

$$a=x-5$$

x에 대한 해

$$x=a+5$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 5a에 x+2(을)를 곱합니다.

$$5ax+10a+3\left(x+a\right)=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3에 x+a(을)를 곱합니다.

$$5ax+10a+3x+3a=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

10a과(와) 3a을(를) 결합하여 13a(을)를 구합니다.

$$5ax+13a+3x=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

분배 법칙을 사용하여 4에 x+3a(을)를 곱합니다.

$$5ax+13a+3x=4x+12a-5\left(1-ax\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -5에 1-ax(을)를 곱합니다.

$$5ax+13a+3x=4x+12a-5+5xa$$

양쪽 모두에서 4x을(를) 뺍니다.

$$5ax+13a+3x-4x=12a-5+5xa$$

3x과(와) -4x을(를) 결합하여 -x(을)를 구합니다.

$$5ax+13a-x=12a-5+5xa$$

양쪽 모두에서 5xa을(를) 뺍니다.

$$5ax+13a-x-5xa=12a-5$$

5ax과(와) -5xa을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$13a-x=12a-5$$

양쪽 모두에서 13a을(를) 뺍니다.

$$-x=12a-5-13a$$

12a과(와) -13a을(를) 결합하여 -a(을)를 구합니다.

$$-x=-a-5$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{-a-5}{-1}$$

-1(으)로 나누면 -1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{-a-5}{-1}$$

-a-5을(를) -1(으)로 나눕니다.

$$x=a+5$$