다음을 풀어보세요: 5*27^x=10.935

$$5 \times 27 ^ { x } = 10.935$$

x에 대한 해

$$x=-\log_{3}\left(10\right)+\frac{7}{3}\approx 0.237430059$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$5\times 27^{x}=10.935$$

양쪽을 5(으)로 나눕니다.

$$27^{x}=2.187$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(27^{x})=\log(2.187)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(27)=\log(2.187)$$

양쪽을 \log(27)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(2.187)}{\log(27)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{27}\left(2.187\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}-\log_{3}\left(10\right)+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$