다음을 풀어보세요: 5sqrt{75}-2sqrt{108}+5sqrt{12}

$$5 \sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 108 } + 5 \sqrt { 12 }$$

계산

$$23\sqrt{3}\approx 39.837168574$$

해답 단계

75=5^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$5\times 5\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

5과(와) 5을(를) 곱하여 25(을)를 구합니다.

$$25\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

108=6^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{6^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 6^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$25\sqrt{3}-2\times 6\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

-2과(와) 6을(를) 곱하여 -12(을)를 구합니다.

$$25\sqrt{3}-12\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

25\sqrt{3}과(와) -12\sqrt{3}을(를) 결합하여 13\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$13\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

12=2^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$13\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}$$

5과(와) 2을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$13\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

13\sqrt{3}과(와) 10\sqrt{3}을(를) 결합하여 23\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$23\sqrt{3}$$