다음을 풀어보세요: 5^n-1=25

$$5 ^ { n - 1 } = 25$$

n에 대한 해

$$n=3$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$5^{n-1}=25$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(5^{n-1})=\log(25)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(25)$$

양쪽을 \log(5)(으)로 나눕니다.

$$n-1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$n-1=\log_{5}\left(25\right)$$

수식의 양쪽에 1을(를) 더합니다.

$$n=2-\left(-1\right)$$