다음을 풀어보세요: 5+x^2=1

$$5 + x ^ { 2 } = 1$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽 모두에서 5을(를) 뺍니다.

$$x^{2}=1-5$$

1에서 5을(를) 빼고 -4을(를) 구합니다.

$$x^{2}=-4$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=2i x=-2i$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 1을(를) 뺍니다.

$$5+x^{2}-1=0$$

5에서 1을(를) 빼고 4을(를) 구합니다.

$$4+x^{2}=0$$

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$x^{2}+4=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, 4을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4}}{2}$$

-4에 4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}$$

-16의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±4i}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±4i}{2}을(를) 풉니다.

$$x=2i$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±4i}{2}을(를) 풉니다.

$$x=-2i$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=2i x=-2i$$