다음을 풀어보세요: 4x=3sqrt{x}

$$4x=3 \sqrt{ x }$$

x에 대한 해

$$x=0$$

$$x=\frac{9}{16}=0.5625$$

해답 단계

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$\left(4x\right)^{2}=\left(3\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(4x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$4^{2}x^{2}=\left(3\sqrt{x}\right)^{2}$$

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$16x^{2}=\left(3\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{x}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$16x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$16x^{2}=9\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

\sqrt{x}의 2제곱을 계산하여 x을(를) 구합니다.

$$16x^{2}=9x$$

양쪽 모두에서 9x을(를) 뺍니다.

$$16x^{2}-9x=0$$

x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(16x-9\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x=0을 해결 하 고, 16x-9=0.

$$x=0 x=\frac{9}{16}$$

수식 4x=3\sqrt{x}에서 0을(를) x(으)로 치환합니다.

$$4\times 0=3\sqrt{0}$$

단순화합니다. 값 x=0은 수식을 만족합니다.

$$0=0$$

수식 4x=3\sqrt{x}에서 \frac{9}{16}을(를) x(으)로 치환합니다.

$$4\times \frac{9}{16}=3\sqrt{\frac{9}{16}}$$

단순화합니다. 값 x=\frac{9}{16}은 수식을 만족합니다.

$$\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

4x=3\sqrt{x}의 모든 솔루션을 나열합니다.

$$x=0 x=\frac{9}{16}$$