다음을 풀어보세요: 4078379=40400-a^2

$$4078379 = 40400 - a ^ { 2 }$$

a에 대한 해

$$a=-\sqrt{4037979}i\approx -0-2009.472318794i$$

$$a=\sqrt{4037979}i\approx 2009.472318794i$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$40400-a^{2}=4078379$$

양쪽 모두에서 40400을(를) 뺍니다.

$$-a^{2}=4078379-40400$$

4078379에서 40400을(를) 빼고 4037979을(를) 구합니다.

$$-a^{2}=4037979$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다.

$$a^{2}=-4037979$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$a=\sqrt{4037979}i a=-\sqrt{4037979}i$$

근의 공식을 사용한 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$40400-a^{2}=4078379$$

양쪽 모두에서 4078379을(를) 뺍니다.

$$40400-a^{2}-4078379=0$$

40400에서 4078379을(를) 빼고 -4037979을(를) 구합니다.

$$-4037979-a^{2}=0$$

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$-a^{2}-4037979=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -1을(를) a로, 0을(를) b로, -4037979을(를) c로 치환합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-4037979\right)}}{2\left(-1\right)}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-4037979\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4에 -1을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{4\left(-4037979\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4에 -4037979을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{-16151916}}{2\left(-1\right)}$$

-16151916의 제곱근을 구합니다.

$$a=\frac{0±2\sqrt{4037979}i}{2\left(-1\right)}$$

2에 -1을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{0±2\sqrt{4037979}i}{-2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 a=\frac{0±2\sqrt{4037979}i}{-2}을(를) 풉니다.

$$a=-\sqrt{4037979}i$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 a=\frac{0±2\sqrt{4037979}i}{-2}을(를) 풉니다.

$$a=\sqrt{4037979}i$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$a=-\sqrt{4037979}i a=\sqrt{4037979}i$$