다음을 풀어보세요: 4x^2-192=0

$$4 x ^ { 2 } - 192 = 0$$

x에 대한 해

$$x=4\sqrt{3}\approx 6.92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6.92820323$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 192을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$4x^{2}=192$$

양쪽을 4(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{192}{4}$$

192을(를) 4(으)로 나눠서 48을(를) 구합니다.

$$x^{2}=48$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$4x^{2}-192=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 4을(를) a로, 0을(를) b로, -192을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-192\right)}}{2\times 4}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-192\right)}}{2\times 4}$$

-4에 4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-192\right)}}{2\times 4}$$

-16에 -192을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{3072}}{2\times 4}$$

3072의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±32\sqrt{3}}{2\times 4}$$

2에 4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±32\sqrt{3}}{8}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±32\sqrt{3}}{8}을(를) 풉니다.

$$x=4\sqrt{3}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±32\sqrt{3}}{8}을(를) 풉니다.

$$x=-4\sqrt{3}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$