다음을 풀어보세요: 4x^2-1x-6x-15

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

인수 분해

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

해답 단계

동류항을 곱하고 결합합니다.

$$4x^{2}-7x-15$$

식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 4x^{2}+ax+bx-15(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b 음수 이기 때문에 음수 값은 양수 보다 더 큰 절대값을 가집니다. 제품 -60을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

이 해답은 합계 -7이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=-12 b=5$$

4x^{2}-7x-15을(를) \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

첫 번째 그룹 및 5에서 4x를 제한 합니다.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 x-3을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

계산

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

해답 단계

-x과(와) -6x을(를) 결합하여 -7x(을)를 구합니다.

$$4x^{2}-7x-15$$