다음을 풀어보세요: 4x^2+5=1

$$4 x ^ { 2 } + 5 = 1$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽 모두에서 5을(를) 뺍니다.

$$4x^{2}=1-5$$

1에서 5을(를) 빼고 -4을(를) 구합니다.

$$4x^{2}=-4$$

양쪽을 4(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{-4}{4}$$

-4을(를) 4(으)로 나눠서 -1을(를) 구합니다.

$$x^{2}=-1$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=i x=-i$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 1을(를) 뺍니다.

$$4x^{2}+5-1=0$$

5에서 1을(를) 빼고 4을(를) 구합니다.

$$4x^{2}+4=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 4을(를) a로, 0을(를) b로, 4을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

-4에 4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 4}}{2\times 4}$$

-16에 4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64}}{2\times 4}$$

-64의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±8i}{2\times 4}$$

2에 4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±8i}{8}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±8i}{8}을(를) 풉니다.

$$x=i$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±8i}{8}을(를) 풉니다.

$$x=-i$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=i x=-i$$