다음을 풀어보세요: 4a^2b*(-ab^2)*5ab-8a^4b^4=

$$4 a ^ { 2 } b \cdot ( - a b ^ { 2 } ) \cdot 5 a b - 8 a ^ { 4 } b ^ { 4 } =$$

계산

$$-28\left(ab\right)^{4}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 1을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$4a^{3}b\left(-a\right)b^{2}\times 5b-8a^{4}b^{4}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 2을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$4a^{3}b^{3}\left(-a\right)\times 5b-8a^{4}b^{4}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 1을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$4a^{3}b^{4}\left(-a\right)\times 5-8a^{4}b^{4}$$

4과(와) 5을(를) 곱하여 20(을)를 구합니다.

$$20a^{3}b^{4}\left(-a\right)-8a^{4}b^{4}$$

20과(와) -1을(를) 곱하여 -20(을)를 구합니다.

$$-20a^{3}b^{4}a-8a^{4}b^{4}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 1을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$-20a^{4}b^{4}-8a^{4}b^{4}$$

-20a^{4}b^{4}과(와) -8a^{4}b^{4}을(를) 결합하여 -28a^{4}b^{4}(을)를 구합니다.

$$-28a^{4}b^{4}$$

a 관련 미분

$$-112a^{3}b^{4}$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$2\left(-20a^{2}b^{4}\right)a^{2-1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

2에 4\times 5b\left(-1\right)ab^{2}ab을(를) 곱합니다.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{2-1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

4에 -8b^{4}을(를) 곱합니다.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+\left(-32b^{4}\right)a^{4-1}$$

4에서 1을(를) 뺍니다.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+\left(-32b^{4}\right)a^{3}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a+\left(-32b^{4}\right)a^{3}$$