다음을 풀어보세요: 4(a+1)^2-4a^2+20geq0

$$4 ( a + 1 ) ^ { 2 } - 4 a ^ { 2 } + 20 \geq 0$$

a에 대한 해

$$a\geq -3$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(a+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4\left(a^{2}+2a+1\right)-4a^{2}+20\geq 0$$

분배 법칙을 사용하여 4에 a^{2}+2a+1(을)를 곱합니다.

$$4a^{2}+8a+4-4a^{2}+20\geq 0$$

4a^{2}과(와) -4a^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$8a+4+20\geq 0$$

4과(와) 20을(를) 더하여 24을(를) 구합니다.

$$8a+24\geq 0$$

양쪽 모두에서 24을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$8a\geq -24$$

양쪽을 8(으)로 나눕니다. 8은 양수 이므로 같지 않음 방향이 그대로 유지 됩니다.

$$a\geq \frac{-24}{8}$$

-24을(를) 8(으)로 나눠서 -3을(를) 구합니다.

$$a\geq -3$$