다음을 풀어보세요: 4(8-5x)^2-49=-24

$$4 ( 8 - 5 x ) ^ { 2 } - 49 = - 24$$

x에 대한 해

$$x = \frac{11}{10} = 1\frac{1}{10} = 1.1$$

$$x = \frac{21}{10} = 2\frac{1}{10} = 2.1$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

수식의 양쪽에 49을(를) 더합니다.

$$4\left(-5x+8\right)^{2}-49+49=-24+49$$

자신에서 49을(를) 빼면 0이(가) 남습니다.

$$4\left(-5x+8\right)^{2}=-24+49$$

-24을(를) 49에 추가합니다.

$$4\left(-5x+8\right)^{2}=25$$

양쪽을 4(으)로 나눕니다.

$$\frac{4\left(-5x+8\right)^{2}}{4}=\frac{25}{4}$$

4(으)로 나누면 4(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$\left(-5x+8\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$-5x+8=\frac{5}{2} -5x+8=-\frac{5}{2}$$

수식의 양쪽에서 8을(를) 뺍니다.

$$-5x+8-8=\frac{5}{2}-8 -5x+8-8=-\frac{5}{2}-8$$

자신에서 8을(를) 빼면 0이(가) 남습니다.

$$-5x=\frac{5}{2}-8 -5x=-\frac{5}{2}-8$$

\frac{5}{2}에서 8을(를) 뺍니다.

$$-5x=-\frac{11}{2}$$

-\frac{5}{2}에서 8을(를) 뺍니다.

$$-5x=-\frac{21}{2}$$

양쪽을 -5(으)로 나눕니다.

$$\frac{-5x}{-5}=-\frac{\frac{11}{2}}{-5} \frac{-5x}{-5}=-\frac{\frac{21}{2}}{-5}$$

-5(으)로 나누면 -5(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=-\frac{\frac{11}{2}}{-5} x=-\frac{\frac{21}{2}}{-5}$$

-\frac{11}{2}을(를) -5(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{11}{10}$$

-\frac{21}{2}을(를) -5(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{21}{10}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{11}{10} x=\frac{21}{10}$$