다음을 풀어보세요: 4sqrt{15/8}u1/5sqrt{750}

$$4 \sqrt { \frac { 15 } { 8 } } u \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 750 }$$

계산

$$30u$$

해답 단계

나눗셈 \sqrt{\frac{15}{8}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

8=2^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

\sqrt{15}와 \sqrt{2}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

2과(와) 2을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

4과(와) \frac{1}{5}을(를) 곱하여 \frac{4}{5}(을)를 구합니다.

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750}$$

750=5^{2}\times 30을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 30}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{30} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30}$$

5과(와) 5을(를) 상쇄합니다.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30}$$

4과(와) 4을(를) 상쇄합니다.

$$\sqrt{30}u\sqrt{30}$$

\sqrt{30}과(와) \sqrt{30}을(를) 곱하여 30(을)를 구합니다.

$$30u$$

u 관련 미분

$$30$$

미분 계수의 정의를 사용한 단계

나눗셈 \sqrt{\frac{15}{8}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

8=2^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

\sqrt{15}와 \sqrt{2}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

2과(와) 2을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

4과(와) \frac{1}{5}을(를) 곱하여 \frac{4}{5}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750})$$

750=5^{2}\times 30을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 30}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{30} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30})$$

5과(와) 5을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30})$$

4과(와) 4을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt{30}u\sqrt{30})$$

\sqrt{30}과(와) \sqrt{30}을(를) 곱하여 30(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(30u)$$

ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$30u^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$30u^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$30\times 1$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$30$$