다음을 풀어보세요: 4^2x=100

$$4 ^ { 2 x } = 100$$

x에 대한 해

$$x = \frac{\log_{2} {(10)}}{2} \approx 1.660964047$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$4^{2x}=100$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(4^{2x})=\log(100)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$2x\log(4)=\log(100)$$

양쪽을 \log(4)(으)로 나눕니다.

$$2x=\frac{\log(100)}{\log(4)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$2x=\log_{4}\left(100\right)$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log_{2}\left(10\right)}{2}$$