다음을 풀어보세요: 4=sqrt{26-5x}+x

$$4 = \sqrt{ 26-5x } +x$$

x에 대한 해

$$x=-2$$

해답 단계

수식의 양쪽에서 x을(를) 뺍니다.

$$4-x=\sqrt{26-5x}$$

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$\left(4-x\right)^{2}=\left(\sqrt{26-5x}\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(4-x\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$16-8x+x^{2}=\left(\sqrt{26-5x}\right)^{2}$$

\sqrt{26-5x}의 2제곱을 계산하여 26-5x을(를) 구합니다.

$$16-8x+x^{2}=26-5x$$

양쪽 모두에서 26을(를) 뺍니다.

$$16-8x+x^{2}-26=-5x$$

16에서 26을(를) 빼고 -10을(를) 구합니다.

$$-10-8x+x^{2}=-5x$$

양쪽에 5x을(를) 더합니다.

$$-10-8x+x^{2}+5x=0$$

-8x과(와) 5x을(를) 결합하여 -3x(을)를 구합니다.

$$-10-3x+x^{2}=0$$

다항식을 표준 형식으로 재정렬합니다. 항을 최고 곱에서 최저 곱의 순으로 배치합니다.

$$x^{2}-3x-10=0$$

방정식을 계산 하려면 수식 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right)을 사용 하 x^{2}-3x-10. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=-3 ab=-10$$

ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b 음수 이기 때문에 음수 값은 양수 보다 더 큰 절대값을 가집니다. 제품 -10을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$1,-10 2,-5$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

이 해답은 합계 -3이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=-5 b=2$$

가져온 값을 사용하여 인수 분해식 \left(x+a\right)\left(x+b\right)을(를) 다시 작성하세요.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

수식 솔루션을 찾으려면 x-5=0을 해결 하 고, x+2=0.

$$x=5 x=-2$$

수식 4=\sqrt{26-5x}+x에서 5을(를) x(으)로 치환합니다.

$$4=\sqrt{26-5\times 5}+5$$

단순화합니다. 값이 x=5 수식을 충족하지 않습니다.

$$4=6$$

수식 4=\sqrt{26-5x}+x에서 -2을(를) x(으)로 치환합니다.

$$4=\sqrt{26-5\left(-2\right)}-2$$

단순화합니다. 값 x=-2은 수식을 만족합니다.

$$4=4$$

수식 4-x=\sqrt{26-5x}에는 고유한 솔루션이 있습니다.

$$x=-2$$