다음을 풀어보세요: 36y^2+40=0

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

y에 대한 해

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1.054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1.054092553i$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽 모두에서 40을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$36y^{2}=-40$$

양쪽을 36(으)로 나눕니다.

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-40}{36}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$36y^{2}+40=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 36을(를) a로, 0을(를) b로, 40을(를) c로 치환합니다.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

-4에 36을(를) 곱합니다.

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

-144에 40을(를) 곱합니다.

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

-5760의 제곱근을 구합니다.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

2에 36을(를) 곱합니다.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}을(를) 풉니다.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}을(를) 풉니다.

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$