다음을 풀어보세요: 30x^3-5x^2-60x?

$$30 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 60 x ?$$

인수 분해

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

해답 단계

5을(를) 인수 분해합니다.

$$5\left(6x^{3}-x^{2}-12x\right)$$

6x^{3}-x^{2}-12x을(를) 고려하세요. x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(6x^{2}-x-12\right)$$

6x^{2}-x-12을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 6x^{2}+ax+bx-12(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=-1 ab=6\left(-12\right)=-72$$

ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b 음수 이기 때문에 음수 값은 양수 보다 더 큰 절대값을 가집니다. 제품 -72을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

이 해답은 합계 -1이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=-9 b=8$$

6x^{2}-x-12을(를) \left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right)$$

첫 번째 그룹 및 4에서 3x를 제한 합니다.

$$3x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 2x-3을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

계산

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$