다음을 풀어보세요: 3y^2-9=0

$$3 y ^ { 2 } - 9 = 0$$

y에 대한 해

$$y=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$y=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 9을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$3y^{2}=9$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$y^{2}=\frac{9}{3}$$

9을(를) 3(으)로 나눠서 3을(를) 구합니다.

$$y^{2}=3$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$3y^{2}-9=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 3을(를) a로, 0을(를) b로, -9을(를) c로 치환합니다.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-4에 3을(를) 곱합니다.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-12에 -9을(를) 곱합니다.

$$y=\frac{0±\sqrt{108}}{2\times 3}$$

108의 제곱근을 구합니다.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2에 3을(를) 곱합니다.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}을(를) 풉니다.

$$y=\sqrt{3}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}을(를) 풉니다.

$$y=-\sqrt{3}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$