다음을 풀어보세요: 3x^5-4/3x^2*3/2x^3=

$$3 x ^ { 5 } - \frac { 4 } { 3 } x ^ { 2 } \cdot \frac { 3 } { 2 } x ^ { 3 } =$$

계산

$$x^{5}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 3을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$3x^{5}-\frac{4}{3}x^{5}\times \frac{3}{2}$$

\frac{4}{3}과(와) \frac{3}{2}을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$3x^{5}-2x^{5}$$

3x^{5}과(와) -2x^{5}을(를) 결합하여 x^{5}(을)를 구합니다.

$$x^{5}$$

x 관련 미분

$$5x^{4}$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$5\times 3x^{5-1}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

5에 3을(를) 곱합니다.

$$15x^{5-1}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

5에서 1을(를) 뺍니다.

$$15x^{4}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

2에 -\frac{4}{3}\times \frac{3}{2}x^{3}을(를) 곱합니다.

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x^{2-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x^{1}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x$$