다음을 풀어보세요: 3x^4-12x^3+9x^2=

$$3 x ^ { 4 } - 12 x ^ { 3 } + 9 x ^ { 2 } =$$

인수 분해

$$3\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$

해답 단계

3을(를) 인수 분해합니다.

$$3\left(x^{4}-4x^{3}+3x^{2}\right)$$

x^{4}-4x^{3}+3x^{2}을(를) 고려하세요. x^{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$x^{2}\left(x^{2}-4x+3\right)$$

x^{2}-4x+3을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 x^{2}+ax+bx+3(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 음수 이기 때문에 a 및 b 모두 음수입니다. 해당하는 쌍은 시스템 해답이 유일합니다.

$$a=-3 b=-1$$

x^{2}-4x+3을(를) \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

첫 번째 그룹 및 -1에서 x를 제한 합니다.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 x-3을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$3x^{2}\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

계산

$$3\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$