다음을 풀어보세요: 3x^2y+2x+1.5x+24

$$3 x ^ { 2 } y + 2 x + 1.5 x + 24$$

x 관련 미분

$$6xy+3.5$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

2x과(와) 1.5x을(를) 결합하여 3.5x(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}y+3.5x+24)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$2\times 3yx^{2-1}+3.5x^{1-1}$$

2에 3y을(를) 곱합니다.

$$6yx^{2-1}+3.5x^{1-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$6yx^{1}+3.5x^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$6yx^{1}+3.5x^{0}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$6yx+3.5x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$6yx+3.5\times 1$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$6yx+3.5$$

계산

$$3yx^{2}+\frac{7x}{2}+24$$