다음을 풀어보세요: 3x^2+40=12

$$3 x ^ { 2 } + 40 = 12$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}\approx -0-3.055050463i$$

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3}\approx 3.055050463i$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽 모두에서 40을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}=12-40$$

12에서 40을(를) 빼고 -28을(를) 구합니다.

$$3x^{2}=-28$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=-\frac{28}{3}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 12을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}+40-12=0$$

40에서 12을(를) 빼고 28을(를) 구합니다.

$$3x^{2}+28=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 3을(를) a로, 0을(를) b로, 28을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 28}}{2\times 3}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 28}}{2\times 3}$$

-4에 3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 28}}{2\times 3}$$

-12에 28을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-336}}{2\times 3}$$

-336의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{2\times 3}$$

2에 3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$