다음을 풀어보세요: 3dy+(3y-e^2x)dx=0

$$3 d y + ( 3 y - e ^ { 2 x } ) d x = 0$$

d에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=\frac{xe^{2x}}{3\left(x+1\right)}\text{ and }x\neq -1\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 3y-e^{2x}에 d(을)를 곱합니다.

$$3dy+\left(3yd-e^{2x}d\right)x=0$$

분배 법칙을 사용하여 3yd-e^{2x}d에 x(을)를 곱합니다.

$$3dy+3ydx-e^{2x}dx=0$$

d이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(3y+3yx-e^{2x}x\right)d=0$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(3xy-xe^{2x}+3y\right)d=0$$

0을(를) 3y+3yx-e^{2x}x(으)로 나눕니다.

$$d=0$$

d에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=\frac{xe^{2x}}{3\left(x+1\right)}\text{ and }x\neq -1\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 3y-e^{2x}에 d(을)를 곱합니다.

$$3dy+\left(3yd-e^{2x}d\right)x=0$$

분배 법칙을 사용하여 3yd-e^{2x}d에 x(을)를 곱합니다.

$$3dy+3ydx-e^{2x}dx=0$$

d이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(3y+3yx-e^{2x}x\right)d=0$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(3xy-xe^{2x}+3y\right)d=0$$

0을(를) 3y+3yx-e^{2x}x(으)로 나눕니다.

$$d=0$$