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인수 분해
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계산
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3\left(a^{2}-2a-8\right)
3을(를) 인수 분해합니다.
p+q=-2 pq=1\left(-8\right)=-8
a^{2}-2a-8을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 a^{2}+pa+qa-8(으)로 다시 작성해야 합니다. p 및 q를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.
1,-8 2,-4
pq가 음수 이기 때문에 p 및 q에는 반대 기호가 있습니다. p+q 음수 이기 때문에 음수 값은 양수 보다 더 큰 절대값을 가집니다. 제품 -8을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.
1-8=-7 2-4=-2
각 쌍의 합계를 계산합니다.
p=-4 q=2
이 해답은 합계 -2이(가) 도출되는 쌍입니다.
\left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right)
a^{2}-2a-8을(를) \left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right)(으)로 다시 작성합니다.
a\left(a-4\right)+2\left(a-4\right)
첫 번째 그룹 및 2에서 a를 제한 합니다.
\left(a-4\right)\left(a+2\right)
분배 법칙을 사용하여 공통항 a-4을(를) 인수 분해합니다.
3\left(a-4\right)\left(a+2\right)
완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.
3a^{2}-6a-24=0
이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.
a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-24\right)}}{2\times 3}
ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.
a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-24\right)}}{2\times 3}
-6을(를) 제곱합니다.
a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-24\right)}}{2\times 3}
-4에 3을(를) 곱합니다.
a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+288}}{2\times 3}
-12에 -24을(를) 곱합니다.
a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{324}}{2\times 3}
36을(를) 288에 추가합니다.
a=\frac{-\left(-6\right)±18}{2\times 3}
324의 제곱근을 구합니다.
a=\frac{6±18}{2\times 3}
-6의 반대는 6입니다.
a=\frac{6±18}{6}
2에 3을(를) 곱합니다.
a=\frac{24}{6}
±이(가) 플러스일 때 수식 a=\frac{6±18}{6}을(를) 풉니다. 6을(를) 18에 추가합니다.
a=4
24을(를) 6(으)로 나눕니다.
a=-\frac{12}{6}
±이(가) 마이너스일 때 수식 a=\frac{6±18}{6}을(를) 풉니다. 6에서 18을(를) 뺍니다.
a=-2
-12을(를) 6(으)로 나눕니다.
3a^{2}-6a-24=3\left(a-4\right)\left(a-\left(-2\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. 4을(를) x_{1}로 치환하고 -2을(를) x_{2}로 치환합니다.
3a^{2}-6a-24=3\left(a-4\right)\left(a+2\right)
p-\left(-q\right) 형식의 모든 수식을 p+q(으)로 단순화합니다.