다음을 풀어보세요: 3-4x^2=5-6x^2

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

x에 대한 해

$$x=1$$

$$x=-1$$

제곱의 차를 사용한 단계

양쪽 모두에서 5을(를) 뺍니다.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

3에서 5을(를) 빼고 -2을(를) 구합니다.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

양쪽에 6x^{2}을(를) 더합니다.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

-4x^{2}과(와) 6x^{2}을(를) 결합하여 2x^{2}(을)를 구합니다.

$$-2+2x^{2}=0$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$-1+x^{2}=0$$

-1+x^{2}을(를) 고려하세요. -1+x^{2}을(를) x^{2}-1^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x-1=0을 해결 하 고, x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 6x^{2}을(를) 더합니다.

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

-4x^{2}과(와) 6x^{2}을(를) 결합하여 2x^{2}(을)를 구합니다.

$$3+2x^{2}=5$$

양쪽 모두에서 3을(를) 뺍니다.

$$2x^{2}=5-3$$

5에서 3을(를) 빼고 2을(를) 구합니다.

$$2x^{2}=2$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

2을(를) 2(으)로 나눠서 1을(를) 구합니다.

$$x^{2}=1$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=1 x=-1$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 5을(를) 뺍니다.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

3에서 5을(를) 빼고 -2을(를) 구합니다.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

양쪽에 6x^{2}을(를) 더합니다.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

-4x^{2}과(와) 6x^{2}을(를) 결합하여 2x^{2}(을)를 구합니다.

$$-2+2x^{2}=0$$

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$2x^{2}-2=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 2을(를) a로, 0을(를) b로, -2을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-4에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-8에 -2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

16의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

2에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±4}{4}을(를) 풉니다. 4을(를) 4(으)로 나눕니다.

$$x=1$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±4}{4}을(를) 풉니다. -4을(를) 4(으)로 나눕니다.

$$x=-1$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=1 x=-1$$