다음을 풀어보세요: 3-2x^2-90x

$$3 - 2 x ^ { 2 } - 90 x$$

인수 분해

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$-2x^{2}-90x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{\left(-90\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

-90을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

-4에 -2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

8에 3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+24}}{2\left(-2\right)}$$

8100을(를) 24에 추가합니다.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8124}}{2\left(-2\right)}$$

8124의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

-90의 반대는 90입니다.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

2에 -2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4}을(를) 풉니다. 90을(를) 2\sqrt{2031}에 추가합니다.

$$x=\frac{2\sqrt{2031}+90}{-4}$$

90+2\sqrt{2031}을(를) -4(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4}을(를) 풉니다. 90에서 2\sqrt{2031}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{90-2\sqrt{2031}}{-4}$$

90-2\sqrt{2031}을(를) -4(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\sqrt{2031}-45}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{-45-\sqrt{2031}}{2}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{-45+\sqrt{2031}}{2}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$-2x^{2}-90x+3=-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

계산

$$3-90x-2x^{2}$$