다음을 풀어보세요: 3(9.81)=6.67(10^-11)(m/r^2)-(w^2)r

$$3 ( 9.81 ) = 6.67 ( 10 ^ { - 11 } ) ( \frac { m } { r ^ { 2 } } ) - ( w ^ { 2 } ) r$$

m에 대한 해

$$m=\frac{100000000000r^{2}\left(100rw^{2}+2943\right)}{667}$$

$$r\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 r^{2}을(를) 곱합니다.

$$3\times 9.81r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}rr^{2}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 2을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$3\times 9.81r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

3과(와) 9.81을(를) 곱하여 29.43(을)를 구합니다.

$$29.43r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

10의 -11제곱을 계산하여 \frac{1}{100000000000}을(를) 구합니다.

$$29.43r^{2}=6.67\times \frac{1}{100000000000}m-w^{2}r^{3}$$

6.67과(와) \frac{1}{100000000000}을(를) 곱하여 \frac{667}{10000000000000}(을)를 구합니다.

$$29.43r^{2}=\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}=29.43r^{2}$$

양쪽에 w^{2}r^{3}을(를) 더합니다.

$$\frac{667}{10000000000000}m=29.43r^{2}+w^{2}r^{3}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\frac{667}{10000000000000}m=w^{2}r^{3}+\frac{2943r^{2}}{100}$$

수식의 양쪽을 \frac{667}{10000000000000}(으)로 나눕니다. 이는 양쪽에 분수의 역수를 곱하는 것과 같습니다.

$$\frac{\frac{667}{10000000000000}m}{\frac{667}{10000000000000}}=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

\frac{667}{10000000000000}(으)로 나누면 \frac{667}{10000000000000}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$m=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

r^{2}\left(29.43+w^{2}r\right)에 \frac{667}{10000000000000}의 역수를 곱하여 r^{2}\left(29.43+w^{2}r\right)을(를) \frac{667}{10000000000000}(으)로 나눕니다.

$$m=\frac{10000000000000r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{667}$$