다음을 풀어보세요: 3x^2-57=0

$$3 { x }^{ 2 } -57=0$$

x에 대한 해

$$x=\sqrt{19}\approx 4.358898944$$

$$x=-\sqrt{19}\approx -4.358898944$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 57을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$3x^{2}=57$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{57}{3}$$

57을(를) 3(으)로 나눠서 19을(를) 구합니다.

$$x^{2}=19$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\sqrt{19} x=-\sqrt{19}$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$3x^{2}-57=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 3을(를) a로, 0을(를) b로, -57을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-57\right)}}{2\times 3}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-57\right)}}{2\times 3}$$

-4에 3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-57\right)}}{2\times 3}$$

-12에 -57을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{684}}{2\times 3}$$

684의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±6\sqrt{19}}{2\times 3}$$

2에 3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±6\sqrt{19}}{6}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±6\sqrt{19}}{6}을(를) 풉니다.

$$x=\sqrt{19}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±6\sqrt{19}}{6}을(를) 풉니다.

$$x=-\sqrt{19}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\sqrt{19} x=-\sqrt{19}$$