다음을 풀어보세요: 3*(2+sqrt{7})^2-12*(2+sqrt{7})+13

$$3 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) ^ { 2 } - 12 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) + 13$$

계산

$$22$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(2+\sqrt{7}\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

\sqrt{7}의 제곱은 7입니다.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+7\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

4과(와) 7을(를) 더하여 11을(를) 구합니다.

$$3\left(11+4\sqrt{7}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

분배 법칙을 사용하여 3에 11+4\sqrt{7}(을)를 곱합니다.

$$33+12\sqrt{7}-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

분배 법칙을 사용하여 -12에 2+\sqrt{7}(을)를 곱합니다.

$$33+12\sqrt{7}-24-12\sqrt{7}+13$$

33에서 24을(를) 빼고 9을(를) 구합니다.

$$9+12\sqrt{7}-12\sqrt{7}+13$$

12\sqrt{7}과(와) -12\sqrt{7}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$9+13$$

9과(와) 13을(를) 더하여 22을(를) 구합니다.

$$22$$

인수 분해

$$2\times 11$$