다음을 풀어보세요: 3^3x=27

$$3 ^ { 3 x } = 27$$

x에 대한 해

$$x=1$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$3^{3x}=27$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(3^{3x})=\log(27)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$3x\log(3)=\log(27)$$

양쪽을 \log(3)(으)로 나눕니다.

$$3x=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$3x=\log_{3}\left(27\right)$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{3}{3}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$