다음을 풀어보세요: 3+2/3+1{1+frac{1/4}}

$$3 + \frac { 2 } { 3 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 4 } } }$$

계산

$$\frac{67}{19}\approx 3.526315789$$

해답 단계

1을(를) 분수 \frac{4}{4}으(로) 변환합니다.

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}}$$

\frac{4}{4} 및 \frac{1}{4}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{4+1}{4}}}$$

4과(와) 1을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{5}{4}}}$$

1에 \frac{5}{4}의 역수를 곱하여 1을(를) \frac{5}{4}(으)로 나눕니다.

$$3+\frac{2}{3+1\times \frac{4}{5}}$$

1과(와) \frac{4}{5}을(를) 곱하여 \frac{4}{5}(을)를 구합니다.

$$3+\frac{2}{3+\frac{4}{5}}$$

3을(를) 분수 \frac{15}{5}으(로) 변환합니다.

$$3+\frac{2}{\frac{15}{5}+\frac{4}{5}}$$

\frac{15}{5} 및 \frac{4}{5}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$3+\frac{2}{\frac{15+4}{5}}$$

15과(와) 4을(를) 더하여 19을(를) 구합니다.

$$3+\frac{2}{\frac{19}{5}}$$

2에 \frac{19}{5}의 역수를 곱하여 2을(를) \frac{19}{5}(으)로 나눕니다.

$$3+2\times \frac{5}{19}$$

2\times \frac{5}{19}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$3+\frac{2\times 5}{19}$$

2과(와) 5을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$3+\frac{10}{19}$$

3을(를) 분수 \frac{57}{19}으(로) 변환합니다.

$$\frac{57}{19}+\frac{10}{19}$$

\frac{57}{19} 및 \frac{10}{19}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{57+10}{19}$$

57과(와) 10을(를) 더하여 67을(를) 구합니다.

$$\frac{67}{19}$$

인수 분해

$$\frac{67}{19} = 3\frac{10}{19} = 3.526315789473684$$