다음을 풀어보세요: 258(sqrt{45*55/2000}

$$258( \sqrt{ \frac{ 45 \times 55 }{ 2000 } }$$

계산

$$\frac{387\sqrt{55}}{10}\approx 287.006881451$$

해답 단계

45과(와) 55을(를) 곱하여 2475(을)를 구합니다.

$$258\sqrt{\frac{2475}{2000}}$$

25을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2475}{2000}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$258\sqrt{\frac{99}{80}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{99}{80}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$258\times \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}$$

99=3^{2}\times 11을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 11}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{11} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{80}}$$

80=4^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{4^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 4^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}$$

분자와 분모를 \sqrt{5}(으)로 곱하여 \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}} 분모를 유리화합니다.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

\sqrt{11}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{4\times 5}$$

4과(와) 5을(를) 곱하여 20(을)를 구합니다.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}$$

258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{258\times 3\sqrt{55}}{20}$$

258과(와) 3을(를) 곱하여 774(을)를 구합니다.

$$\frac{774\sqrt{55}}{20}$$

774\sqrt{55}을(를) 20(으)로 나눠서 \frac{387}{10}\sqrt{55}을(를) 구합니다.

$$\frac{387}{10}\sqrt{55}$$