다음을 풀어보세요: 25^3k=629

$$25 ^ { 3 k } = 629$$

k에 대한 해

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{6}\approx 0.667327312$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$25^{3k}=629$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(25^{3k})=\log(629)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$3k\log(25)=\log(629)$$

양쪽을 \log(25)(으)로 나눕니다.

$$3k=\frac{\log(629)}{\log(25)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$3k=\log_{25}\left(629\right)$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{2\times 3}$$