다음을 풀어보세요: 22*5=4*9t^2

$$22 \cdot 5 = 4 \cdot 9 t ^ { 2 }$$

t에 대한 해

$$t = \frac{\sqrt{110}}{6} \approx 1.748014747$$

$$t = -\frac{\sqrt{110}}{6} \approx -1.748014747$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

22과(와) 5을(를) 곱하여 110(을)를 구합니다.

$$110=4\times 9t^{2}$$

4과(와) 9을(를) 곱하여 36(을)를 구합니다.

$$110=36t^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$36t^{2}=110$$

양쪽을 36(으)로 나눕니다.

$$t^{2}=\frac{110}{36}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{110}{36}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$t^{2}=\frac{55}{18}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

근의 공식을 사용한 단계

22과(와) 5을(를) 곱하여 110(을)를 구합니다.

$$110=4\times 9t^{2}$$

4과(와) 9을(를) 곱하여 36(을)를 구합니다.

$$110=36t^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$36t^{2}=110$$

양쪽 모두에서 110을(를) 뺍니다.

$$36t^{2}-110=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 36을(를) a로, 0을(를) b로, -110을(를) c로 치환합니다.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

-4에 36을(를) 곱합니다.

$$t=\frac{0±\sqrt{-144\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

-144에 -110을(를) 곱합니다.

$$t=\frac{0±\sqrt{15840}}{2\times 36}$$

15840의 제곱근을 구합니다.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{2\times 36}$$

2에 36을(를) 곱합니다.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}을(를) 풉니다.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}을(를) 풉니다.

$$t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$