다음을 풀어보세요: 2097=5954.3{(e)^x*(-0.00896)}

$$2097=5954.3 {(e)^{ x \times (-0.00896) }}$$

x에 대한 해

$$x=\frac{3125\ln(59543)-3125\ln(20970)}{28}\approx 116.473872288$$

지수의 정의를 사용한 단계

양쪽을 5954.3(으)로 나눕니다.

$$\frac{2097}{5954.3}=e^{x\left(-0.00896\right)}$$

분자와 분모 모두에 10을(를) 곱하여 \frac{2097}{5954.3}을(를) 확장합니다.

$$\frac{20970}{59543}=e^{x\left(-0.00896\right)}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$e^{x\left(-0.00896\right)}=\frac{20970}{59543}$$

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$e^{-0.00896x}=\frac{20970}{59543}$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(e^{-0.00896x})=\log(\frac{20970}{59543})$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$-0.00896x\log(e)=\log(\frac{20970}{59543})$$

양쪽을 \log(e)(으)로 나눕니다.

$$-0.00896x=\frac{\log(\frac{20970}{59543})}{\log(e)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$-0.00896x=\log_{e}\left(\frac{20970}{59543}\right)$$

수식의 양쪽을 -0.00896(으)로 나눕니다. 이는 양쪽에 분수의 역수를 곱하는 것과 같습니다.

$$x=\frac{\ln(\frac{20970}{59543})}{-0.00896}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 3125\pi n_{1}}{14}+\frac{3125\ln(59543)}{28}-\frac{3125\ln(20970)}{28}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$